Einsteins Spezielle Relativitätstheorie

Ein Gedankenexperiment

Einsteinturm auf dem Telegrafenberg in Potsdam. Quelle: Bildungsexplosion

Albert Einstein legte seiner Vorstellung vom Universum zwei unumstößliche Annahmen zugrunde. Um in die rätselhafte Welt der Relativität eintauchen zu können, sollten Sie diese akzeptieren - auch wenn sie Ihrer Alltagserfahrung zu widersprechen scheinen:

(1) Beobachten Sie im Weltall ein Objekt, können Sie nicht feststellen, ob dieses sich bewegt und Sie feststehen, oder ob Sie selbst sich im Verhältnis zu diesem bewegen.

Um die rätselhaften Formeln der Speziellen Relativitätstheorie  auch für uns Laien mit Leben zu füllen werden oft Gedankenexperimente angeboten. Auch Bildungsexplosion lädt Sie dazu ein:
Wenn Sie aus dem Fenster Ihres Abteiles heraus einen Nachbarzug beobachten, kann es passieren, dass Sie nicht sicher sind, wer von beiden fährt. Hier hilft ein Blick auf den Bahnsteig und alles ist wieder in schönster Ordnung. Ein solches Bezugssystem fehlt im Universum, weil sie von keinem Stern wissen, ob er feststeht oder sich bewegt.

Stellen Sie sich vor, Sie würden als Flugoffizier aus dem Fenster eines Raumschiffes schauen. Sie würden einen Planeten mit seinem Mond beobachten und dabei feststellen, dass sich beide an Ihnen vorbei bewegen. Mit dem gleichen Recht könnten Sie allerdings vermuten, das System aus Planet und seinem Trabanten stünde im Weltall fest und Sie selbst zögen (in entgegengesetzter Richtung) an ihm vorbei.

Einsteins zweites Postulat besagt, dass
 
(2) die Lichtgeschwindigkeit in jedem Fall 300.000 km/s beträgt.
 
Betrachten Sie jetzt die folgende Geschichte und nehmen Sie an, der eben besprochene Mond sei 300.000 km von seinem Planeten entfernt – ganz so wie bei unserer Heimaterde:
Gehen Sie erst einmal davon aus, dass beide - Erde und Mond - still stehen. Eine junge Mondbewohnerin schaltet eine Taschenlampe ein und schickt so  ein Lichtteilchen – ein Photon - auf die Reise. Erst nach einer Sekunde wird ihr Verlobter auf dem Planeten das Licht wahrnehmen, denn es benötigt diese Zeitspanne für die 300.000 km.
Nun betrachten wir das gleiche Szenario unter dynamischen Bedingungen. Wir schauen aus unserer Raumschiffluke und sehen, dass Mond und Planet mit 100.000 Kilometern pro Sekunde (km/s) an uns vorbei fliegen – vorneweg der Planet und der Mond hintenan. Die junge Frau schaltet wieder Ihre Taschenlampe ein. Wir beobachten diesmal, dass das Photon nach einer Sekunde noch nicht am Ziel ist. Schließlich hat sich der Planet von dem Moment an, in dem das Photon gestartet ist, weiterbewegt. Tatsächlich trifft das Licht mit Verspätung auf der Erde ein.
Auch das junge Paar kennt den Abstand von 300.000 km zwischen Mond und Erde, und sie haben akzeptiert, dass die Lichtgeschwindigkeit 300.000 km pro Sekunde beträgt. Abweichend von Ihnen unterstellen sie aber, dass ihr Erde-Mond-System still stünde (allerdings würde grade ein Raumschiff mit 100.000 km/s an ihnen vorbeifliegen).

Paradox ist nun, dass dem jungen Mann seine Uhr völlig korrekt anzeigt, der Flug des Photons habe nur eine Sekunde gedauert. Wir aber in unserem Raumschiff sehen beim Blick auf unsere Zeitmesser, dass während des Fluges 1 Sekunde und 61 Millisekunden verstrichen sind.  Dabei haben wir vorher unsere Uhren mit denen des Paares auf das Genaueste abgeglichen. Da auch Sie in Ihrem Raumschiff akzeptiert haben, dass die  Lichtgeschwindigkeit bei 300.000 km/s liegt, der Abstand zwischen den beiden 300.000 km beträgt, aber die Uhren unterschiedliche Zeitspannen für den Flug anzeigen, drängt sich jetzt eine Lösung auf:  Auf Mond und Planeten der beiden muss die Zeit  langsamer verlaufen sein.

Sie können diese Relativistische Zeit, die für alle bewegten Objekte abläuft (aber nur ein Beobachter messen kann) mit einer gar nicht so schwierigen Formel berechnen:

files/Bildungsexplosion/img/lorentzkontraktion1.png

 

 

 

 

Da Sie natürlich wissen, dass eine Sekunde aus 1000 Millisekunden besteht, können Sie das Ergebnis ganz einfach nachvollziehen:

files/Bildungsexplosion/img/loko6.png

 

Falls Ihnen diese Formel nicht einfach genug erscheint, besuchen Sie: Die kleine Mathematik der Speziellen Relativitätstheorie

 


Die Beispiele wurden, leicht verändert, aus (Kahan, 1987) entnommen.

 

Literatur

 

 
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